Сводить счеты

Мало кто знает, что выражение «сводить счеты», как и «сбрасывать со счетов», «прикидывать», «скидка», «накидка», «скостить» и другие, — результат многовекового употребления счетов в России. Само их название с трудом и только приблизительно переводится на языки других народов, не знавших подобного прибора с костяшками на прутьях. Еще совсем недавно счеты были основным вычислительным прибором кассиров и продавцов, сегодня про них почти забыли — за ненадобностью, и теперь пришло время занять им свои места в музеях и частных собраниях.

Происхождение русских счетов выясняли еще в допетровское время, о чем свидетельствуют прежде всего арифметика XVII века — «Счетная мудрость» — и древнерусское руководство по податной арифметике — «Книга сошного и вытного письма». По мнению известного петербургского ученого И.Г.Спасского, история счетов начинается в допетровской Руси, правда, называли их тогда «дощаным счетом». Он представлял собой небольшой ящичек; внутри, в каждой крышке, разделенной перегородкой пополам, рас

полагались натуральные косточки из слив или вишен, нанизанные на веревочки. Многие ученые полагают, что в основу конструкции этого прибора были положены четки — простейший счетный прибор, широко применявшийся в русском быту в XVI веке, а также «счет костьми», при котором косточки поразрядно раскладывались на столе.

В счетах всегда использовалась десятичная система, в чем заслуга русской денежной системы (помните, «деньги счет любят»?) Кстати сказать, Россия стала родиной десятичной монетной системы, принятой сегодня практически во всем мире. В денежном деле России она начала утверждаться в XVI столетии. Особенности русской денежной системы непосредственно повлияли на развитие конструкции «дощаного счета», который был инструментом сошной арифметики — русской налоговой системы.

На протяжении XVII века «дощаный счет» особенно стремительно и непрерывно видоизменялся от сложного к простому. Поначалу это был прибор с четырьмя счетными полями и девятью косточками в полных рядах. В первой половине XVII века подобный прибор уже считался устаревшим, а наиболее типичным для того периода стал «дощаный счет» с делением только нижних рядов-веревок, причем в полных рядах могло быть и 9, и 10 косточек. К середине этого века появились двурамные приборы, веревки постепенно заменили проволоками, центральный ряд косточек выделили по цвету. Во второй половине XVII века на московском рынке можно было купить счеты из совсем недорогих материалов за 12 копеек. Они были и в помещении приказа, и в келье монастырского скопидома, и, безусловно, в оживленной московской торговле.

К концу XVII века в связи с реформой налогового обложения и отменой «сошного письма» в русских счетах исчезли неполные ряды с одной косточкой, предназначенные для счисления сошных дробей. Современная форма счетов — рама со слегка горбатыми проволоками-разрядами — сложилась к началу XVIII столетия. «Дощаный счет» с двумя полями доживал свой век, ему на смену пришли однорамные счеты с днищем — как следствие десятичной монетной реформы (1700—1704) Петра I. Счеты с днищем и медными накладками на углах использовали даже в первой половине XIX века. Для многих счетов XVII — начала XIX века характерно изображение цифрами рядов-разрядов слева на раме.

Приблизительно с середины XIX века рама настольных счетов стала располагаться под углом к вычислителю и нередко устанавливалась на четырех низеньких точечных ножках, которые позже заменили вырезами в боковых планках. Верхнюю и боковую поверхности рамы стали украшать медной прямой или витой проволокой с медными уголками. Появилась черная косточка в разряде тысяч помимо уже имевшихся двух средних в каждом разряде.

Каких только не было счетов в XIX веке! В обычных рамы изготавливали из бука или ели, как древесины наиболее плотной и прочной, а косточки, наоборот, — из мягкой березы. Нередко создавали изящные единичные образцы, настоящие произведения искусства из кости, дорогах сортов дерева, украшенные инкрустацией и камнями. Иногда — в виде книги, сундучка или шкатулки, запиравшейся на серебряный крючок, иногда — в оригинальной фигурной раме с необычными по форме косточками из дерева или кости. Размеры могли колебаться — «гигантов». Отправляясь в торговый от портативных до дом «Мюр и Мерилиз», что на углу Кузнецкого и Петровки, господа брали маленькие карманные, или «дамские», счетики. В банках и торговых учреждениях щелкали костяшками на «коммерческих» или «конторских» счетах.

В последнее время в антикварных магазинах довольно часто появляются подобные счеты: от карманных — в скромной деревянной раме (от $20) — до настольных — с косточками из кости (от $75). Как ни странно, кроме коллекционеров, которые действительно по достоинству могут оценить эти предметы, ими интересуются и работники банков, финансовых компаний, различных фирм и т.д. У этих модем, как говорится, свой интерес. Историческая и музейная ценность здесь не самый важный критерий при выборе, в первую очередь они их рассматривают в качестве оригинального украшения интерьера или витрины компании, нового экспоната для музея банка или просто как «русский сувенир из прошлого».

Надо сказать, что на протяжении XIX—XX веков счеты широко использовались в русской школе в качестве учебного пособия при начальном обучении. На Всемирной выставке в Париже (1867 г.) и Всероссийской мануфактурной выставке (1870 г.) в разделах учебных пособий особое внимание посетителей привлекало изобилие разнообразных счетов для начального курса арифметики. В конце XIX—начале XX века появились многочисленные учебники, самоучители, рассчитанные как на учащихся воскресных школ, так и на бухгалтеров. Одним из таких пособий стало первое издание книги Е.Д.Кирюшина «Вычисления на счетах», которое в 1908 году Ученым комитетом Министерства народного просвещения было допущено для применения в начальной школе.

Огромную популярность русских счетов, их массовое производство вплоть до начала 1970-х годов очень просто объяснил математик А.Талалай, который почти сто лет назад сказал: «...никакие счетные машины, логарифмические линейки и тому подобные замысловатые вещи никогда не вытеснят из обращения счетов, одинаково необходимых безграмотному торговцу в мелочной лавке и финансовому тузу, ворочающему миллионами».

Более двух столетий никто не «посягал» на классическую форму счетов. Однако несовершенство существовавших механических арифмометров, калькуляторов и счетчиков именно счеты побуждали приспособить для быстрого и точного решения, вплоть до возведения в степень, извлечения корней и вычисления процентов. Первым попытался модифицировать счеты генерал-майор русской армии, математик Федор Михайлович Свободской. Его изобретение состояло из нескольких счетных полей (обычных счет), как правило — 12-ти, соединенных в одной общей раме. Неполные ряды он убрал, а количество прутьев увеличил до 18. Для удобства передвижения косточек Ф.М.Свободской придумал специальный прут с рукояткой — «копылон», или «капилон». Прибор устанавливался на столе с помощью подставки в наклонном положении. Условия задачи выкладывались на двух счетах, а остальные служили для запоминания частных результатов и сведения их воедино.

Упражняясь со своим прибором 10 лет, Ф.М.Свободской достиг виртуозности, молниеносно производя весьма сложные вычисления. Первое его публичное выступление с демонстрацией нового метода состоялось в июне 1828 года в инженерном отделении Ученого комитета Главного штаба, а после четырех лекций Ф.М.Свободскому вручили положительное заключение. В ноябре, после обсуждения результатов на конференции в Академии наук, академик П.В.Тарханов и адъюнкт В.Я.Буняковский тоже дали похвальный отзыв. Интерес к изобретению проявил даже император Николай I. В итоге было принято решение ввести преподавание счисления на счетах по методу Ф.М.Свободского во всех российских университетах. Однако к середине XIX столетия о счетах Ф.М.Свободского забыли. Они оказались слишком громоздкими, да и сама идея придать русским счетам универсальность была явно несостоятельной.

Во второй половине XIX века инженер И.Бураков создал счеты с 20-ю полными рядами и одним — с четырьмя косточками. Почти такую же конструкцию разработал инженер И.Марков. Но, к сожалению, ничего оригинального и интересного в этих проектах не было.

Принципиально новую модификацию русских счетов предложил математик Александр Казимирович Больман, он описал ее в книге «Полная арифметика на счетах, или новые и легчайшие способы для производства всякого рода арифметических вычислений на счетах с некоторою переменою в их обыкновенном устройстве». По его теории, на русских счетах должно было быть не 10, а 9 косточек. Употребление 10 косточек соответствуют не десятичной, а одиннадцатиричной системе, десятая косточка не просто мешает — она лишняя, полный десяток должен сразу фиксироваться в старшем разряде. Кроме того, Больман предлагал согласовать выражение чисел цифрами на бумаге с косточками на счетах и для этого «махать рукою снизу вверх и обратно, вместо того, как ... махали более 25 лет справа влево и обратно», т.е. класть счеты к считающему длинной стороной. Конструктивно счеты А.К.Больмана представляли собой комбинацию в одной общей раме двух черных досок, между которыми находились счеты с 20-ю проволоками-разрядами по девять косточек в каждом. Верхняя — вертикально разлинованная (в соответствии с прутьями) доска для записей мелом, на нижней — нумерация разрядов.

Этот прибор был достаточно больших габаритов, поэтому автор предложил вариант складных счетов на шарнирах. Несмотря на ряд достоинств и интересных решений счеты А.К.Вольмана распространения не получили.

Особое внимание специалистов привлекли счеты с машинкой для умножения и деления Федора Венедиктовича Езерского (1836—1916). Это имя было широко известно не только в России: талантливый математик, счетовод, организатор фирмы «Счетовод» (1874), в рамках которой созданы знаменитые Счетоводные курсы и Практическая счетоводная контора. Они активно занимались распространением коммерческих и финансовых знаний, подготовкой бухгалтеров, конторщиков, кассиров и приказчиков, а также изданием специальной литературы и журналов.

Научные труды Ф.В.Езерского считались учебниками и практическим руководством по счетоводству, а деятельность фирмы «Счетовод» высоко оценивалась и отмечалась наградами на выставках в Лондоне (1874), Филадельфии (1876), Париже (1878) и Москве (1882).

В 1872 году Ф.В.Езерский разработал готовые таблицы умножения и деления, значительно облегчавшие коммерческие расчеты. Тогда же у него родилась идея применить свои расчетные таблицы для усовершенствования русских счетов. Прибор получил название «счеты Ф.В.Езерского с машинкою для умножения и деления». 21 июня 1874 года на них была выдана десятилетняя привилегия (№ 1612) в России, затем в США и многих европейских странах. Вскоре в C.-Петербурге и Лейпциге выходит подробное описание прибора и таблиц на русском, немецком, английском и французском языках.

Счеты Ф. В. Езерского пользовались спросом, их изготавливали на заказ в широком ассортименте. По разрядной емкости они могли быть от тысячных до миллионных, по размеру — от карманных и дамских, в 1/4 аршина, до конторских и классных. Приобрести их можно было в Дрездене у Карла Бока, в Петербурге — на фабрике токарных изделий П.Ф.Корди или в магазине Н.О.Фену и Ко. Стоили они от 5 до 35 рублей.

Основная идея изобретения Ф. В. Езерского — соединить обычные русские счеты с таблицами умножения и деления. Подобно счетам А.К.Больмана у них были вертикальные ряды. Таблицы записывались на длинные бумажные ленты и накручивались на валики, которые крепились в ящичке в нижней части счетов. Таблицы давали частные итоги, далее с ними можно было работать на счетах. Явным недостатком конструкций Ф.В.Езерского и А.К.Больмана было горизонтальное расположение русских счетов. К сожалению, в этом случае вычислители теряли свои навыки и высокую производительность, приобретенные в течение многолетней работы на счетах.

Наиболее удачный конгломерат русских счетов с таблицами предложил в 1881 году губернский секретарь дворянин Николай Компанейский, хотя в его приборе счеты тоже служили только для окончательного сведения числовых показаний на валиках с цифрами. Свои привилегированные двойные счеты Н.Компанейский назвал «арифметической моделью на все действия».

В отличие от уже известных изобретений Н.Компанейский расположил русские счеты над таблицами и установил на подвижной доске с визиром. Доска со счетами двигалась по полозкам вверх, вниз, вправо и — возвращалась в исходное положение, открывая при необходимости расчетные таблицы. Слева на основной раме были кнопки для вращения валиков с таблицами и установки чисел. Принцип работы заключался в том, что в зависимости от предусмотренного действия происходили определенные передвижения доски со счетами, и в окнах таблицы открывались ряды цифр, представлявшие готовые частные результаты, которые затем фиксировались на счетах. Внешне счеты Н.Компанейского выглядели довольно изящно. Валики и раму отливали из мягкого чугуна и меди, косточки вытачивали из пальмового дерева, разные ряды цифр окрашивали в красный и белый цвета. Для установки в нужном положении доски со счетами служило выступающее влево от нее кольцо-визир. Н.Компанейский полагал, что его счетами могут пользоваться даже слепые, так как цифры на валиках были рельефными. Приобрести этот прибор можно было за 16 рублей.

Прошло немногим более четверти века, и счеты Н.Компанейского вновь привлекли внимание. Правда, это был уже модифицированный вариант облегченной конструкции, более удобный в эксплуатации, разработанный в 1909 году Борисом Николаевичем Компанейским (возможно, его сыном).

В январе 1921 года на заседании технического бюро Комитета по делам изобретений НТО ВСНХ было принято постановление, в котором говорилось: «Признавая пользу предложенного арифмометра всюду, где требуются точные расчеты, несомненно, рекомендовать изобретение Компанейского Б.Н. ... в качестве прибора, могущего с успехом заменить механические арифмометры существующих систем». Тем не менее, арифмометры системы Б.Н.Компанейского широкой популярностью не пользовались. Они были выпущены небольшой партией и использовались до начала 1930-х годов.

Можно вспомнить еще одно изобретение — автоматические винтовые счеты дворянина И.Орлина. Существенное преимущество этого прибора состояло в том, что накопившиеся на одной проволоке десять единиц низшего разряда механически переносились в виде одной единицы на проволоку высшего разряда. В основу конструкции был положен принцип винтовой передачи; таким образом, главный недостаток счетов был преодолен. Подробное описание этого изобретения, как и многих других приборов, дал математик и механик, автор первой русской монографии по истории счетной техники Владимир Георгиевич фон Бооль в Записках Императорского Русского технического общества (1893—1895). По его мнению, «... счеты Орлина представляют один из лучших приборов для сложения и вычитания чисел как по простоте устройства и употребления, так и по своей дешевизне, сравнительно с другими машинами, служащими для сложения и вычитания». Однако практического интереса это изобретение тоже не вызвало.

Надо сказать, что и сам В.Г.фон Бооль решил усовершенствовать русские счеты. Его прибор состоял из обыкновенных счетов, к которым справа присоединялись вторые — аналогичные, имевшие от 12 до 14 прутьев, с 10 костяшками каждый. На раме должны были быть цифровые обозначения рядов, а внизу вдоль счетов помещалась узкая аспидная доска для записи множимого или делителя.

В конечном итоге все эти проекты революционных изменений конструкции счетов так и не были реализованы, лишь позволив несколько повысить скорость умножения и деления по сравнению со счетом на бумаге. Собственно, эту задачу и пытались решить изобретатели. Материальных свидетельств этих изысканий сохранилось очень немного, но если кому-то из коллекционеров попадутся модификации русских счетов, это будет настоящая удача.

Известный русский математик, академик Виктор Яковлевич Буняковский (1804—1889) прославился не только своими фундаментальными исследованиями в области математики, но и талантливыми изобретениями. В 1867 году он создал самосчеты — это было одно из первых изобретений в области отечественной счетной техники, оригинальная попытка усовершенствования русских счетов. Буняковский любил и высоко ценил русские счеты как самый простой и дешевый из всех существовавших в то время счетных приборов. Вместе с тем он обращал внимание на одно неудобство, связанное с переносом единиц из низшего разряда в высший. Чтобы устранить этот недостаток, он изобрел «русские самосчеты». По устройству они совсем не похожи на русские счеты, в их основе — только принцип действия. Этот механический счетный прибор был предназначен для многократных сложений и вычитаний.

Его конструкцию составляло металлическое кольцо (колесо), свободно вращавшееся на оси, проходившей через центр основания. К кольцу на одинаковых расстояниях жестко крепились небольшие кружки (30 шт.) с выгравированными цифрами от 0 до 9, повторявшимися трижды, причем после каждой цифры 9 на кольце был предусмотрен зубец для передачи десятков в счетчик. У каждого кружка был изогнутый металлический стержень с шаровидной косточкой на конце, с их помощью кольцо приводилось в движение при установке чисел. Если вращать кольцо против часовой стрелки, производится сложение чисел, если по часовой стрелке — вычитание. В средней части прибора — планка с окошками счетчика.

Вычисления на приборе сводятся к последовательному сложению отдельно единиц, затем десятков, сотен и так далее всех слагаемых; полученные результаты фиксируются на маленьких счетах или доске. При вычитании в счетчике устанавливается уменьшаемое и последовательно производится вычитание также единиц, десятков и т.д.

Однако практического применения самосчеты не получили. Конструкция не была отработана, прибор требовал регулярной поразрядной настройки, а рационален он только при сложении или вычитании очень большого числа исходных данных. В случае сложения или вычитания двух чисел прибор не давал экономии времени. В.Я.Буняковский сам активно использовал авторский образец, в частности для вычисления средних месячных и годовых температур и высот барометра. Это был единственный прибор того времени, облегчавший утомительные вычисления в метеорологии.

Попыток усовершенствования русских счетов было немало, но ни одна из них не увенчалась успехом. Тем не менее история древнего счетного прибора, сохранявшего свое значение до конца 1970-х годов, может служить ярким примером инженерной и творческой активности и самостоятельности русского народа в области развития математики и вычислительной техники.

Ольга АНАНЬЕВА

Фото Игоря НАРИЖНОГО.

Журнал «Антиквариат, предметы искусства и коллекционирования», № 17 (май 2004), стр.122